Question

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有

3

對．

Answer 1

分析：細心找完即可共有三對全等三角形：△ABE≌△ADE、△ABC≌△ADC、△BCE≌△DCE．做題時要從已知開始結合判定方法逐個驗證，做到由易到難，不重不漏．

解答：解：∵AB=AD，∠1=∠2，
又AE=AE，AC=AC，
∴△ABE≌△ADE，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=CD，
又BE=DE，CE=CE，
∴△BCE≌△DCE．
共3對．
故填3．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．