Question

【題目】如圖，已知∠A＝65°，∠1＝∠C．

（1）在圖中畫出∠A的對頂角；

（2）直接寫出∠1的同位角；

（3）直接寫出∠C的同旁內角；

（4）求∠B的度數．（要求寫出推理過程及理由）

Answer 1

【答案】（1）如圖∠FAG為所求；（2）∠BAE；（3）∠B和∠ADC；（4）115°

【解析】

（1）根據對頂角定義求解；

（2）根據同位角的定義求解；

（3）根據同旁內角定義求解；

（4）先證兩直線平行，再根據平行線性質求解；

解：（1）如圖所示，∠A的對頂角是∠FAG;

（2）∠1的同位角是∠BAE;

（3）∠C的同旁內角是∠B和∠ADC；

（4）因為∠1＝∠C，

所以ED∥BC

所以∠B+∠BAD=180°

所以∠B=180°-∠BAD=180°-65°=115°