【題目】如圖是一個漢字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF.
求證：∠MEF=∠GHN.
證明：∵ AB∥CD（已知）
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴ME∥HN （ ）
∴∠MGH=∠ ( )( )
又∵∠MGH=∠MEF (已知)
∴∠MEF=∠GHN（ ）
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【題目】在菱形
中，
，點
為
邊的中點，點
與點
關于
對稱，連接
、
、
，下列結論：①
；②
；③
；④
，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．
（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中， 一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；
②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD．DA的中點，當對角線AC、BD還要滿足 時，四邊形MNPQ是正方形．
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內一點．
①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是 ；
②設點E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由．
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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段
、折線
分別表示兩車離甲地的距離
（單位：千米）與時間
（單位：小時）之間的函數關系.
（1）線段與折線中，______（填線段或折線）表示貨車離甲地的距離與時間之間的函數關系.
（2）求線段
的函數關系式（標出自變量取值范圍）；
（3）貨車出發多長時間兩車相遇？
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【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形
的三個頂點的坐標為
，
，
，且
軸，點
是長方形內一點（不含邊界）.
（1）求
，
的取值范圍.
（2）若將點
向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點
，若點恰好與點
關于
軸對稱，求，的值.
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【題目】如圖1，已知拋物線
與y軸交于點A（0，﹣4），與x軸相交于B（﹣2，0）、C（4，0）兩點，O為坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點E在x軸上，∠OEA+∠OAB=∠ACB，求BE的長；
（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）個單位得到的新拋物線與x軸交于M、N（M在N左側），P為x軸下方的新拋物線上任意一點，連PM、PN，過P作PQ⊥MN于Q，
是否為定值？請說明理由．
圖1 圖2
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【題目】已知邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點F，若△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B1處．
（1）如圖1，若點E在線段BC上，求CF的長；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果題設中“BE=2CE”改為“
=x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結論，不需寫出解題過程）．
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