【題目】已知2x+3y﹣3=0，求9x27y的值．
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【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”.用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步： 
＝m；第二步： 
＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數
的圖象與一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0,1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.
（1）求直線AB和直線BC的解析式；
（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F，當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+
BH的值最小，求點H的坐標和GH+BH的最小值；
（3）如圖2，直線AB上有一點K（3,4），將二次函數沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點A，點C的對應點分別為點A’，點C’；當△A’C’K是直角三角形時，求t的值。
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【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：
A | B | |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？
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【題目】已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6 cm2，△A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．則△ABC的面積等于( )
A. 24 cm2 B. 12 cm2 C. 6 cm2 D. 3 cm2
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