Question

折疊圓心為O、半徑為10cm的圓形紙片，使圓周上的某一點A與圓心O重合．對圓周上的每一點，都這樣折疊紙片，從而都有一條折痕．那么，所有折痕所在直線上點的全體為（ ）
A．以O為圓心、半徑為10cm的圓周
B．以O為圓心、半徑為5cm的圓周
C．以O為圓心、半徑為5cm的圓內部分
D．以O為圓心、半徑為5cm的圓周及圓外部分

Answer 1

【答案】分析：折疊圓心為O，半徑為10cm的圓形紙片，圓周上的一點A與圓形O重合，此時折痕就是OA的垂直平分線，圓心O到折痕的最近距離是5cm，最遠距離為10cm，對圓周上的每一個點都這樣折疊，可以得到折痕上所有點形成的圖形．
解答：解：折疊圓心為O，半徑為10cm的圓形紙片，當圓周上的點A與圓形O重合時，折痕就是OA的垂直平分線，圓心O到折痕的最近距離是5cm，最遠距離是10cm，對圓周上的每一個點都這樣折疊，所有折痕所在直線形成的圖形應是一個圓環，圓環的圓心是O，小圓的半徑是5cm，大圓的半徑是10cm．
故選D．
點評：本題考查的點與圓的位置關系，根據折疊時點A與點O重合，可以知道折痕就是OA的垂直平分線，圓心O到折痕上點的最小距離和最大距離，然后確定所有折痕所在直線形成的圖形．