Question

【題目】如圖，∠MAN是一個鋼架結(jié)構(gòu)，在角內(nèi)部最多只能構(gòu)造五根等長鋼條，則∠ABC的度數(shù)最大為_______度．

Answer 1

【答案】150°

【解析】

設(shè)∠A=x，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，可得：∠GFM=6x，列出關(guān)于x的不等式，即可出∠A的最小度數(shù)，進而求出∠ABC的最大度數(shù).

設(shè)∠A=x，

∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，

∴∠CBD=∠CDB=x+x=2x，∠DCE=∠DEC=2x+x=3x，∠EDF=∠EFD=x+3x=4x，

∠FEG=∠FGE=4x+x=5x，∠GFM=x+5x=6x，

∵在角內(nèi)部最多只能構(gòu)造五根等長鋼條，

∴∠GFM≥90°，即6x≥90°，

∴x≥15°，

∴∠ACB=∠A≥15°，

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，

∴∠ABC的度數(shù)最大為150°

故答案是：150°