Question

【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣3經過點（1，3）

（1）求a的值；

（2）當x=3時，求y的值；

（3）求這個拋物線的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】(1)a=4；(2)39；（4）拋物線對稱軸為x=﹣，頂點坐標為（﹣，﹣）.

【解析】

試題分析：（1）把點的坐標代入可得到關于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函數解析式可求得y的值；（3）把拋物線解析式化為頂點式可求得其對稱軸和頂點坐標．

試題解析：（1）∵拋物線y=ax2+2x﹣3經過點（1，3），

∴a×12+2×1﹣3=3，

∴a=4；

（2）由（1）得拋物線y=4x2+2x﹣3，

當x=3時，得y=4×32+2×3﹣3=39；

（3）∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣，

∴拋物線對稱軸為x=﹣，頂點坐標為（﹣，﹣）