Question

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并根據學生的成績劃分為A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知曉）、D（知之甚少）四個等次，繪制成如圖所示的兩幅統計圖．

請根據以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統計圖中m，n的值；

（2）估計該校2350名學生中為A（熟悉）和B（基本了解）檔次的學生共有多少人；

（3）從被調查的“熟悉”檔次的學生中隨機抽取2人，參加市舉辦的校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=40；（2）705（人）（3）獲A等級的小明參加比賽的概率為：0.5．

【解析】試題分析： （1）由D有12人，占30%，即可求得總人數，繼而求得m與n的值；（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與獲A等級的小明參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵D有12人，占30%，

∴共有：12÷30%=40（人），

∴n%=0.4×100%=40%，

∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，

∴m=10，n=40；

（2）2350×（10%+20%）=705（人）；

（3）分別用A，B，C表示另外三人，畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，獲A等級的小明參加比賽的有6種情況，

∴獲A等級的小明參加比賽的概率為： =0.5．