Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點（3，2）。

（1）求這個二次函數的關系式；

（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；

（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-1 （2）圖象見解析；頂點坐標為（1，-2）．（3）x≥2

【解析】試題分析：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1中可求出b的值，從而得到二次函數解析式；
（2）把（1）中的解析式配成頂點式，則可得到頂點坐標，然后利用描點法畫函數圖象；
（3）觀察函數圖象得到當x≥3或x≤-1時，y≥2．

試題解析：：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1，
得9+3b-1=2，
解得b=-2，
所以二次函數解析式為y=x2-2x-1；
（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，
所以拋物線的頂點坐標為（1，-2），
如圖：

（3）當x≥3或x≤-1時，y≥2．