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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二次函數(shù)y= x²＋4x+3.

（1）用配方法將y= x²＋4x+3化成y=a (x-h)²+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0．

（1）

（2）

（3）

或

時(shí)，

試題分析：（1）

（2）列表：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	3	0	－1	0	3	…

由此可以確定函數(shù)圖象
（3）根據(jù)函數(shù)圖形，可知，當(dāng)

時(shí)，

或

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，通過描點(diǎn)法，可以畫出函數(shù)的圖象

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）
已知拋物線

過點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點(diǎn)Q，過Q點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線

與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，對(duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，

.若關(guān)于x的函數(shù)y = min{

，

}的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱，試討論其與動(dòng)直線

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（）

A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y＝x²－4x－5，請(qǐng)你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；并指出當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm²），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）