Question

【題目】如圖：EF∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整：

因為EF∥AD，所以∠2=＿＿

又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3

所以AB∥＿＿

所以∠BAC+＿＿=180°

因為∠BAC=70°，所以∠AGD=＿＿

Answer 1

【答案】∠3 兩直線平行，同位角相等

DG 內錯角相等，兩直線平行

∠AGD　　　110°

【解析】

根據平行線的性質和已知求出∠1=∠3，根據平行線的判定推出AB∥DG，根據平行線的性質求出∠BAC+∠DGA=180°即可．

∵EF∥AD

∴∠2=∠3（兩直線平等，同位角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（等量代換）

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平等）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平等，同旁內角互補）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=180°-70°=110°（等量代換）