Question

12、已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，AB=2BC，則∠BCD=

30

度．

Answer 1

分析：運(yùn)用切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理計(jì)算．

解答：解：連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理解決實(shí)際問題的能力．