Question

【題目】（1）已知關于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一個根為3，求m的值．

（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=，計算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣4或m=﹣2；（2）3

【解析】

試題分析：（1）把x=3代入方程計算即可求出m的值；

（2）由已知等式，利用特殊角的三角函數值求出α的度數，代入原式計算即可得到結果．

解：（1）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一個根是3，

∴把x=3代入方程得：32+2m×3+m2﹣1=0，

整理得：m2+6m+8=0，

解得：m=﹣4或m=﹣2；

（2）∵sin60°=，

∴α+15°=60°，

∴α=45°，

則原式=2﹣4×﹣1+1+3=3．