Question

如圖，正方形ABCD的內切圓和外接圓的圓心為， EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是

A．π	B．2π
C．3π	D．4π

Answer 1

A

試題分析：∵O為同心圓的圓心 ，正方形ABCD為兩圓的內（外）且圓，由圓的對稱性知；用割補法得；陰影的面積=正方形OHCF+弓形CFD的面積和  而弓形CFD=扇形COD的面積-三角形COD的面積  三角形COD的面積=正方形OHCF的面積  ∴陰影的面積=×22∏=∏
點評：利用圓的相關性質及公式，用割補法求陰影的面積即是扇形面積公式=∏，有一定的難度，關鍵是抓住各陰影圖形之間的關系，找到就很容易得到答案的。