【題目】為了測量出大樓AB的高度，從距離樓底B處50米的點C（點C與樓底B在同一水平面上）出發，沿傾斜角為30°的斜坡CD前進20米到達點D，在點D處測得樓頂A的仰角為64°，求大樓AB的高度（結果精確到1米）（參考數據：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， 
≈1.7）
【答案】解：在Rt△CDN中，∵CD=20米，∠C=30°，
∴BM=DN= 
CD=10米，CN=CDcos∠C=20× 
=10 
米，
∵BC=50米，
∴DM=BN=BC﹣CN=50﹣10 ，
在Rt△ADN中，由tan∠ADN= 
可得AM=DMtan∠ADN=（50﹣10 ）tan64°，
則AB=AM+BM=（50﹣10 ）tan64°+10≈79米，
答：樓AB的高度約為79米．
【解析】在Rt△CDN中求得BM=DN= CD=10、CN=CDcos∠C=10 ，即可知DM=BN=50﹣10 ，根據AB=BM+AM=BM+DMtan∠ADN可得答案．
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點，PE⊥BD于點E，PF⊥AC于點F，下列結論：
①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．
其中結論正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數圖象如圖所示．請你根據圖象，回答下列問題： 
（1）慢車比快車早出發小時，快車追上慢車時行駛了千米，快車比慢車早小時到達B地；
（2）在下列3個問題中任選一題求解（多做不加分）： ①快車追上慢車需幾個小時？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．
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【題目】綜合題
（1）【閱讀發現】如圖①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于點D，E為AD上一點，且DE=BD，可知AB=CE．
（2）【類比探究】如圖②，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交BD于點F．判斷AF與BE的數量關系，并加以證明．
（3）【推廣應用】在圖②中，若AB=4，BF= 
，則△AGE的面積為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過AD的中點O作EF⊥AD，分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF． 
（1）判斷四邊形AFDE是什么四邊形？請說明理由；
（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的長．
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【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝
，將△MNC繞點C順時針旋轉60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.
(1)∠NCO的度數為________；
(2)求證：△CAM為等邊三角形；
(3)連接AN，求線段AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）當直線l繞點A旋轉到如圖1位置時，試說明：DE=BD+CE．
（2）若直線l繞點A旋轉到如圖2位置時，試說明：DE=BD﹣CE．
（3）若直線l繞點A旋轉到如圖3位置時，試問：BD與DE，CE具有怎樣的等量關系？請寫出結果，不必證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+4交x軸于點A，交y軸于點C，拋物線y=ax2﹣ x+c過點A，交y軸于點B（0，﹣2）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線在第四象限部分上的一個動點，求四邊形BMAC面積的最大值；
（3）點D為拋物線對稱軸上一點，規定：d=|AD﹣BD|，探究d是否存在最大值？若存在，請直接寫出d的最大值及此時點D的坐標．
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