Question

在浙江有兩個縣，一個是觀潮勝地海寧，另一個則是距它不遠的寧海．它們名稱中的兩個漢字正好互相顛倒！此種現象并非個別．譬如說，大名鼎鼎的西安與安西(在甘肅省西部)也是這樣的一對．上海有幾千條公路，其名稱大多取自全國各城市．譬如說，曲陽路以及附近的曲陽新村、曲陽公園、曹家渡家樂福大超市所在的武寧路．這些路都赫赫有名，不僅上海人，連許多外地人都知道．

曲陽與武寧這兩個地名，顛倒之后，其地名居然也是實際存在的縣名，請看：曲陽(河北)，陽曲(山西)，武寧(江西)，寧武(山西)．

我國著名數學家王梓坤教授是江西吉安人．把“吉安”兩字一顛倒，便成了安吉．那又是浙江的一個名縣，而且出過近代的一位大名人，號稱詩、書、畫三絕的大篆刻家吳昌碩．

我國有2000多個縣，類似這樣的例子為數不少，為了節省篇幅，姑且再說下面兩個：子長(陜西)，長子(山西)，豐南(河北)，南豐(江西)，其余的不再一一列舉．

找到顛倒地名的例子，這自然不是一樁輕而易舉之事．試問：你能在地圖上瞎找一通地把它“挖掘”出來嗎？這就需要利用電腦的信息存儲與檢索功能，或者查閱相關的書籍了．所以，它實際上是一種集各種知識和能力兼而有之的一種很好的游戲．

中國歷代都有書法大家，不少書法愛好者在常用的漢字里有“顛倒十三太保”的說法．原來，中國有13個常用字，把它們上下顛倒過來看，仍然是一個漢字，有些甚至同原來的字一模一樣．這13個字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，曰．

由此聯想到現在全世界通用的阿拉伯數字，其中可分為三類：

第一類是上下顛倒以后維持原狀的，它們是0，1，8．

第二類是上下顛倒以后相互轉換的．例如6變為9，9變為6．

第三類是顛倒之后，面目全非的，例如2，3，4，5，7．

有人為此而挖空心思，編出了趣題．為了測驗你的智力，你不妨來試一下．

(1)請在下面的12個數字中圈出6個，使其總和等于21：

(2)一個籃子里頭有半打(一打為12個)以上(大于6個)的雞蛋，既有白雞蛋，又有黃雞蛋．前者x個，后者y個．把x和y相加，再上下顛倒去讀，所得之數正好是x和y的乘積．請問籃子里共有多少個雞蛋？

Answer 1

答案：
解析：

你也許覺得不太好做吧？其實，解起來很容易，現在給出答案： 　�、侔鸭埖惯^來，圈三個6和三個1，總和就等于21了； 　�、诨@子里有9個白雞蛋，9個黃雞蛋，9＋9＝18，倒過來看就是81，而81＝9×9． 　　游戲專家的腦子非常靈活，就像是“無軌電車”一樣．他們的思路一轉，忽然又轉到公歷的年份上去了．1881年是一個體現對稱性特別豐富的年份，順讀和逆讀是完全一樣的．不僅如此，上下顛倒過來看，依舊保持不變．1961年也具有這種奇妙性質，再下面就要等到6009年了．美國有個名叫約翰·波麥洛的人做了個統計，從公元元年到公元10000年，具有此種性質的年份只有38個．后來，有人還為此寫了一篇論文，發表在著名的專業雜志《數學公報》上． 　　上下顛倒還會引起人的錯覺．請看圖1．此圖雖小，卻很“經典”，被人引用不下上千次，大家卻還是樂此不疲．人們問道：切下來的蛋糕在哪里？ 　　欲知去向，你只要把這幅圖顛倒過來看(如圖2)，切下來的那一小塊不是明明放在盤子里嗎？然而且慢，你不要高興得太早了，這時那塊大的反而不見了！ 　　許多畫家對顛倒頭像也十分傾心，常有名作問世．圖3是一個愁眉苦臉的漢子，大概是碰到了什么揪心的事情而化解不開吧！但你別替他著急，只要把圖形顛倒過來一看(如圖4)，這家伙又變得眉開眼笑了． 　　與顛倒圖形相比，轉成直角的風景或動物插圖更難構思．圖5是一只鴨子，順時針轉動90°以后，鴨子就變成了一只直立的兔子(如圖6)．