Question

【題目】探究函數的圖象和性質．靜靜根據學習函數的經驗，對函數的圖象進行了探究，下面是靜靜的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式，當時， ，當時， ．

（2）根據（1）的結果，完成下表，并補全函數圖象．

（3）觀察函數圖象，請寫出該函數的一條性質： ；

Answer 1

【答案】（1）-x-，x-；（2）0，-1．-，-1，圖象見解析；（3）當x≥1時，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）根據絕對值的性質化簡即可．
（2）利用描點法取點，畫出圖形即可．
（3）觀察圖象解答即可（答案不唯一）．

（1）化簡函數解析式，當x＜1時,=-x-，當x≥1時，y=（x-1）-2=x-，
故答案為-x-，x-．
（2）當x＜1時，y=（1-x）-2=-x-，
當x=0時，y=-，
當x=-1時，y=-1，
故答案為0，-1．-，-1，
函數圖象如圖所示：

（3）觀察圖象可知：當x≥1時，y隨x的增大而增大．
故答案為：當x≥1時，y隨x的增大而增大．