【題目】在
中，
，
，點
是
中點，點
在
上，
，將
沿著
翻折，點
的對應點是點
，直線
與交于點
，那么
的面積
__________．
【答案】
或
【解析】
通過計算E到AC的距離即EH的長度為3，所以根據DE的長度有兩種情況：①當點D在H點上方時，②當點D在H點下方時，兩種情況都是過點E作
交AC于點E，過點G作
交AB于點Q，利用含30°的直角三角形的性質和勾股定理求出AH,DH的長度，進而可求AD的長度，然后利用角度之間的關系證明
，再利用等腰三角形的性質求出GQ的長度，最后利用
即可求解．
①當點D在H點上方時，
過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，
，點
是
中點，
．
∵，
．
，
，
．
，
，
，
，
，
．
由折疊的性質可知，
，
，
，
．
又
，
．
，
．
，
即
，
．
，
；
②當點D在H點下方時，
過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，
，點是中點，
．
∵，
．
，
，
．
，
，
，
，
，
．
由折疊的性質可知，
，
，
，
．
又 ，
．
，
．
，
即，
．
，
，
綜上所述，
的面積為或．
故答案為：或．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，數軸上的點A，B，C，D表示的數分別為：－1.5，－3,2,3.5.
(1)將A，B，C，D表示的數按從小到大的順序用“＜”號連接起來；
(2)若將原點改在C點，其余各點所對應的數分別為多少？將這些數按從小到大的順序用“＜”連接起來；
(3)改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數大小順序改變了嗎？這說明了數軸的什么性質？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生乘汽車去自然保護區野營。汽車先以60km/h的速度在平路上行駛，后又以30km/h的速度爬坡到目的地，共有了6.5 h ;返回時， 汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行駛，共有用了6 h. 學校距自然保護區有多遠 ？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求證：∠EGF＝90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1＝∠3
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2＝∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ＝180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝
∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2＝∠
∴∠1+∠2＝（ ）
∴∠1+∠2＝90°
∴∠3+∠4＝90° 即∠EGF＝90°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“家電下鄉”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：
（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?
（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】梯形
中，
，
，
，
，
、
在
上，
平分
，
平分
，
、
分別為
、
的中點，和分別與
交于
和
，和交于點
．
（1）求證：
；
（2）當點在四邊形
內部時，設
，
，求
關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當
時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 拋一枚硬幣，出現正面朝上
B. 擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上
C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
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