Question

【題目】為了開展陽光體育運動，某市教體局做了一個隨機調查，調查內容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機調查了600名學生，用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖（圖1、圖2）．

根據圖示，請回答以下問題：

（1）“沒時間”的人數是 　 ，并補全頻數分布直方圖；

（2）2016年該市中小學生約40萬人，按此調查，可以估計2016年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有 　 萬人；

（3）在（2）的條件下，如果計劃2018年該市中小學生每天鍛煉未超過1h的人數降到7.5萬人，求2016年至2018年鍛煉未超過1h人數的年平均降低的百分率．

Answer 1

【答案】（1）300 （2）10 （3）50%

【解析】試題分析：

（1）由扇形統計圖中的信息可得被調查的600人中，鍛煉不超過1h的人有450人，結合頻數直方圖中的信息即可得到“沒有時間”的人數為300人，由此即可補全頻數直方圖；

（2）由扇形統計圖可知，每天鍛煉超過1h的約為，由此估計出全市中小學生每天鍛煉超過1h的人數為40×=10（萬人）；

（3）由（2）中結果可知，每天鍛煉不超過1h小時的中小學生約有30萬人，設平均每年降低的百分率為x，則由題意可得，解方程，并結合實際意義檢驗即可得到所求的百分率.

試題解析：

（1）由兩幅統計圖中的信息可得： （人），即每天鍛煉不超過1h的人屬于“沒時間”的有300人，由此補充完整頻數直方圖如下：

（2）由題意可得：40×=10（萬人），即全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有10萬人；

（3）設平均每年降低的百分率為x，則由題意可得：

，解得： （不合題意，舍去），

∴年平均降低的百分率為50%.