Question

【題目】已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，則x2+y2的值為。

Answer 1

【答案】1
【解析】令x2+y2=t ， 將原方程化為（t+1）（t+2）=6，
即（t-1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=-4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
所以答案是1．
【考點精析】本題主要考查了因式分解法的相關知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能正確解答此題．