【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
【答案】（1）35；（2）20%．
【解析】
試題分析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設年增長率為m，根據數量=總價÷單價求出2014年的購進數量，再根據2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論．
試題解析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據題意得：
，解得：x=35，經檢驗，x=35是原方程的解．
答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒．
（2）設年增長率為m，2014年的銷售數量為3500÷35=100（盒）．
根據題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．
答：年增長率為20%．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．
（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．
（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖① ，菱形
中，
，動點
從點
出發，沿折線
運動到點
停止，動點
從點出發，沿線段
運動到點停止，它們運動的速度相同.設點出發
時，
的面積為
.已知與
之間的函數關系.如圖 ②所示，其中
為線段，曲線
為拋物線的一部分，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）當
時，
的面積 （填“變”或“不變”）；
（2）分別求出線段
，曲線所對應的函數表達式；
（3）當為何值時，的面積是
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形
的對角線
相交于點
，
，
，
，
.
（1）填空：
與
的數量關系為 ；
（2）求
的值；
（3）將
沿
翻折，得到
（如圖2），連接
，與
相交于點
.若
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A的一次函數圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的關系式是（ ）
A.y=2x+3
B.y= -x+3
C. y=x-3
D.y=2x-3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據報道，2016年汕頭市固定資產投資總額、社會消費品零售總額均突破1500億元，將1500億用科學記數法可表示為（ ）
A.1.5×1011
B.1.5×1012
C.15×1011
D.0.15×1012
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