Question

【題目】如果拋物線y=ax2﹣3的頂點是它的最低點，那么a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】a＞0
【解析】解：∵原點是拋物線y=ax2﹣3的最低點， ∴a＞0．
所以答案是a＞0．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對二次函數的最值的理解，了解如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．