Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．

如圖所示：圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

∵圖象開口向上，∴a＞0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a，b異號，

∴b＜0，

∵圖象與y軸交于x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故②正確；

當(dāng)x=﹣1時，a﹣b+c＞0，故③錯誤；

由圖可知：對于全體實(shí)數(shù)，都有，
∴關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
即直線y=m與拋物線有兩個交點(diǎn)，
∴，故④正確．

綜上，②④正確，共2個，

故選：B．