【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當的平面直角坐標系后，若點A（3，4）、C（4，2），則點B的坐標為 ；
（2）圖中格點△ABC的面積為 ；
（3）判斷格點△ABC的形狀，并說明理由．
【答案】（1）（0，0）；（2）5 ；（3）直角三角形
【解析】
（1）由已知點的坐標即可得出點B為坐標原點，即可得出結果；
（2）圖中格點△ABC的面積=矩形的面積減去3個直角三角形的面積，即可得出結果；
（3）由勾股定理可得：AB2=25，BC2=20，AC2=5，得出BC2+AC2=AB2，由勾股定理的逆定理即可得出結論．
（1）解：∵點A（3，4）、C（4，2），
∴點B的坐標為（0，0）；
故答案為：（0，0）；
（2）解：圖中格點△ABC的面積=4×4-1212×4×2-1212×4×3-1212×2×1=5；
故答案為：5；
（3）解：格點△ABC是直角三角形．理由如下：
由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
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【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．
（1）求BC邊上的高；
（2）若AB＝10，
①求線段DF的長；
②連結AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．
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【題目】已知如圖，在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.
(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_______，B點表示的數是______，AB=________；
(2)當t為何值時，A、B兩點重合；
(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，點E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是
A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE
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【題目】在平面直角坐標系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點A，與雙曲線y= 
交于點B（m，2） 
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達式．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，G為三角形外一點，且△GBC為等邊三角形．
（1）求證：直線AG垂直平分BC；
（2）以AB為一邊作等邊△ABE（如圖2），連接EG、EC，試判斷△EGC是否構成直角三角形？請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結論是（ ）
A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°
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【題目】學校“百變魔方”社團準備購買
，
兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方所需款數相同.
（1）求這兩種魔方的單價；
（2）結合社員們的需求，社團決定購買，兩種魔方共100個（其中種魔方不超過50個）.某商店有兩種優惠活動，如圖所示.
請根據以上信息，說明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠.
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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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