Question

【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結果精確到0.1海里，參考數據 ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°，
設CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD= x，
又∵BC=20，即x+ x=20，
解得：
∴AC= x≈10.3（海里）．
答：A、C之間的距離為10.3海里．
【解析】作AD⊥BC，垂足為D，設CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結合題意BC=CD+BD=20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．