Question

【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、P分別為小正方形的中點，B為格點．

（I）線段AB的長度等于_____；

（Ⅱ）在線段AB上存在一個點Q，使得點Q滿足∠PQA=45°，請你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡要說明你是怎么找到點Q的：_____．

Answer 1

【答案】 ， 構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求.

【解析】分析：（Ⅰ）構(gòu)建勾股定理計算即可；

（Ⅱ）構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求．

詳解：（Ⅰ）構(gòu)建勾股定理可知AB=.

（Ⅱ）如圖點Q即為所求．

構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求．

故答案為：構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求．