Question

已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑
畫(huà)弧（如圖），則陰影部分面積是              cm²（結(jié)果保留）.

Answer 1

連接OB，OA，作OC⊥AB于點(diǎn)C，

先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角= =120°，
所得到的三個(gè)扇形面積之和= =πcm²；
∵∠AOB= =60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=1，
∴CB= ，
∴CO=  ，
∴S_△AOB= AB×CO= ×1× = ，
∴正六邊形面積為：6×  = ，
∴陰影部分面積是：π-