Question

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數m進行分組統計，結果如表所示：

組號	分組	頻數
一	6≤m＜7	2
二	7≤m＜8	7
三	8≤m＜9	a
四	9≤m≤10	2

（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大小；
（3）將在第一組內的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結果）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

a=20﹣2﹣7﹣2=9，

即a的值是9

（2）解：由題意可得，

分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角為：360°× =162°

（3）解：由題意可得，所有的可能性如下圖所示，

故第一組至少有1名選手被選中的概率是： = ，

即第一組至少有1名選手被選中的概率是

【解析】（1）根據被調查人數為20和表格中的數據可以求得a的值；（2）根據表格中的數據可以得到分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大；（3）根據題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．