Question

【題目】如圖，一次函數的圖象反比例函數的圖象在第一象限的一個交點為A（1，m），與y軸交于B點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若點P在x軸上，且滿足，求此時點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）點P的坐標為（-1，0）或（1，0）．

【解析】試題分析：（1）根據一次函數的解析式求出m的值，得到A點的坐標，然后代入求反比例函數解析式；

（2）求出△AOB的面積，然后分P在x軸的負半軸和在x軸的正半軸求解即可.

試題解析：（1）∵一次函數的圖象經過點A（1，m），

得

將代入，得，

∴反比例函數的表達式為；

（2）由（1）得OB=， =

當點P在x的負半軸上時，OP=1，滿足，

即點P的坐標為（-1，0）

當點P在x的正半軸上時，過A作AP’⊥ x的正半軸于P’，

滿足，

即點P’的坐標為（1，0）；

綜上：此時點P的坐標為（-1，0）或（1，0）