Question

【題目】周末，小明父子晨起鍛煉身體，兩人同時從家出發，小明跑步的速度為每分鐘200米，爸爸跑步速度是150米，出發后15分鐘后，小明到達廣場，立即以一定的速度按原路線返回，3分鐘后與爸爸相遇，爸爸與小明仍按小明返回時的速度返回家，下面的圖象反應的是父子兩人離家的距離與離家時間的關系，觀察圖回答問題；

（1）圖中a=________________，圖中B的坐標為_________________；

（2）求返回時直線AC的解析式：

（3）求運動過程中父子兩人何時相距250米？

Answer 1

【答案】（1）a=3000 B（18,2700） （2）y=-100x+4500（15≤x≤45） （3）t=5或17

【解析】

（1） 根據路程=時間×速度即可求得；

（2） 設返回時直線AC的解析式為y=kx+b，把A（15,3000）、B（18,2700）代入即可求解；

（3） 設運動過程中父子兩人離家t分鐘時相距250米，①父子兩人在小明去廣場的過程中，父子兩人相距250米，②小明返回但還沒有與父親相遇，父子兩人相距250米兩種情況建立方程求解即可.

（1） 由題意可知：圖中a=200×15=3000，圖中B點的橫坐標為15+3=18，縱坐標為150×18=2700，即B點的坐標為（18,2700）；

（2） 設返回時直線AC的解析式為y=kx+b，把A（15,3000）、B（18,2700）代入，得解得：,

返回時直線AC的解析式為y=-100x+4500（15≤x≤45）.

（3） 設運動過程中父子兩人離家t分鐘時相距250米，父子兩人在小力去廣場的過程中，父子兩人相距250米時，則200t-150t=250，解得：t=5；小力返回但還沒有與父親相遇，父子兩人相距250米時，則-100t+4500-150t=250，解得：t=17，