Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數 (x＞0)的圖象經過點D．已知S△BCE＝1，則k的值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】連接ED、OD，由平行四邊形的性質可得出BC＝AD，AD⊥AC，根據同底等高的三角形面積相等即可得出S△BCE＝S△DCE，同理得出S△OCD＝S△DCE，再利用反比例函數系數K幾何意義即可求出結論．

解：連接ED、OD，如圖所示，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BC＝AD，BC∥AD，

∵BC⊥AC，

∴AD⊥AC，

∵S△BCE和S△DCE有相同的底CE，相等的高BC＝AD，

∴S△OCD＝S△DCE，

∵CD平行于x軸，

∴△OCD與△ECD有相等的高，

∴S△OCD＝S△DCE＝S△BCE＝2＝，

∴，

∵反比例函數在第一象限有圖象，

∴，

故選：D．

“點睛”本題考查了反比例函數系數K何意義、平行四邊形的性質以及平行線的性質，利用同底等高的三角形面積相等找出S△OCD＝S△DCE＝S△BCE是解題的關鍵．