【題目】振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災,眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到了一組學生捐款情況的數據.下圖是根據這組數據繪制的統計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人.
(1)他們一共調查了多少人?
(2)這組數據的眾數、中位數各是多少?
(3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元.
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【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關系中，不屬于直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
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【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，點O是AB邊上一點，以OA為半徑作⊙O，與邊AC交于點D，連接BD，若∠DBC=∠A，求證：BD是⊙O的切線． 
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【題目】在八次數學測試中，甲、乙兩人的成績如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：
（1）分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；
（2）根據平均數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（3）根據眾數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（4）根據中位數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（5）根據方差來判斷兩人的成績誰更穩定．
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【題目】如圖，已知一次函數y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點，與反比例函數y= 
（x＞0）交于C，D兩點．
（1）若點D的坐標為（2，m），則m= ， b=；
（2）在（1）的條件下，通過計算判斷AC與BD的數量關系；
（3）若在一次函數y=﹣2x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象第一象限始終有兩個交點的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數量關系是否恒成立？試說明理由．
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【題目】如圖，拋物線C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和拋物線C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．
（1）兩拋物線的頂點A、B的坐標分別為和；
（2）設拋物線C2的對稱軸與拋物線C1交于點N，則t為何值時，A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
（3）設拋物線C1與x軸的左交點為點E，拋物線C2與x軸的右邊交點為點F，試問，在第（2）問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說明理由．
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【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數軸上三點，若點K到點Q的距離是點K到點R的距離的2倍，我們就稱點K是有序點對
的好點．
根據下列題意解答問題：
（1）如圖1，數軸上點Q表示的數為1，點P表示的數為0，點K表示的數為1，點R表示的數為2．因為點K到點Q的距離是2，點K到點R的距離是1，所以點K是有序點對的好點，但點K不是有序點對
的好點．同理可以判斷：點P是不是有序點對的好點；
（2）如圖2，數軸上點M表示的數為－1，點N表示的數為5，點H表示的數為x，若點H是有序點對
的好點，求x的值；
（3）如圖3，數軸上點A表示的數為20，點B表示的數為10．現有一只電子螞蟻C從點B出發，以每秒3個單位的速度向左運動t秒（t＞0）．當點A、B、C中恰有一個點為其余兩有序點對的好點，直接寫出t的所有可能的值．
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【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
獲獎等次 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， 且補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？
（3）若我市初中生共有16000人，競賽活動獲獎率為40%，獲三等獎以上的學生表示對“足球比較喜歡”，請你估計我市初中生對“足球比較喜歡”的有多少人？
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