Question

【題目】“六一”兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設第一批玩具每套的進價是x元，

×1.5= ，

x=50，

經檢驗x=50是分式方程的解，符合題意．

答：第一批玩具每套的進價是50元

（2）解：設每套售價是y元，

×1.5=75（套）．

50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，

y≥70，

答：如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是70元

【解析】（1）設第一批玩具每套的進價是x元，則第一批進的件數是： ，第二批進的件數是： ，再根據等量關系：第二批進的件數=第一批進的件數×1.5可得方程；（2）設每套售價是y元，利潤=售價﹣進價，根據這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，可列不等式求解．
【考點精析】關于本題考查的分式方程的應用，需要了解列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．