Question

【題目】如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意知，當∠OAP取最大值時，OP⊥AP；

在Rt△AOP中，∵OP=OB，OB=AB，

∴OA=2OP，

∴∠OAP=30°．

故選A．

【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系和切線的性質(zhì)定理的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題．