【題目】平行四邊形的對角線,并將四邊形分成對全等三角形, 個面積相等的三角形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動(與A、C不重合)，Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合)，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.
(1)當∠BQD=30°時，求AP的長；
(2)證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
(3)當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由.
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．
求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式： 
；
第2個等式： 
；
第3個等式： 
；
第4個等式： 
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5= = ；
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an= = （n為正整數）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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【題目】如今，優學派電子書包通過將信息技術與傳統教學深度結合，讓智能科技在現代教育中發揮了重要作用。某優學派公司籌集資金12.8萬元，一次性購進兩種新型電子書包訪問智能終端：平板電腦和PC機共30臺．根據市場需要，這些平板電腦、PC機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中平板電腦、PC機的進價和售價見如下表格：
設該公司計劃購進平板電腦x臺，平板電腦和PC機全部銷售后該公司獲得的利潤為y元．
(1) 試寫出y與x的函數關系式；
(2) 該公司有哪幾種進貨方案可供選擇？請寫出具體方案；
(3) 選擇哪種進貨方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:
（1）請求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；
（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?
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【題目】如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數，則圈出的9個數的和可能為下列數中的（ ）
A. 81 B. 100 C. 108 D. 216
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【題目】某中學積極開展跳繩鍛煉，一次體育測試后，體育委員統計了全班同學單位時間的跳繩次數，列出了頻數分布表和頻數分布直方圖，如圖：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．
（2）表中組距是______次，組數是______組．
（3）跳繩次數在100≤x＜140范圍的學生有______人，全班共有______人．
（4）若規定跳繩次數不低于140次為優秀，求全班同學跳繩的優秀率是多少？
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