Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，F為AD上一點，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為（ ）
A.9cm
B.14cm
C.15cm
D.18cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BHE，
∴BH=AF=2cm．
∵BC∥AD，
∴ ，
即 ，
則CG=12，
則AC=AG+CG=15（cm）．
故選C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對平行線分線段成比例的理解，了解三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．