Question

【題目】如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）．
（1）你找到的全等三角形是：；
（2）證明： ﹣ ÷ ．

Answer 1

【答案】
（1）△ABE≌△ACD
（2）證明如下：

∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

∴∠BAE=∠DAC，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）

【解析】解：（1）全等三角形為：△ABE≌△ACD；所以答案是：△ABE≌△ACD；（1）根據圖形得出答案即可；（2）根據等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根據全等三角形的判定推出即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°)．