Question

【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．

Answer 1

【答案】(1) a2+3ab+b2；(2)31.

【解析】

（1）根據綠化面積=長方形地塊的面積-雕像底座正方形的面積，列出算式，利用整式的運算法則化簡即可；（2）將a與b代入化簡后的式子中計算即可得到結果．

(1)(2a+b) (a+b)- a2=2a2+3ab+b2 -a2=a2+3ab+b2 .

∴綠化的面積是（a2+3ab+b2）平方米.

(2) 當a=3，b=2時, a2+3ab+b2==9+18+4=31（平方米）.

∴a=3，b=2時，綠化面積為31平方米．