Question

【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設制作這面鏡子的寬度是x米，總費用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）.

（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米　 　元，加工費　 　元；

（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．

Answer 1

【答案】（1）120，60；（2）鏡子的長和寬分別是1米和0.5米．

【解析】試題分析：（1）鏡子的長與寬的比是，制作這面鏡子的寬度是米，則長方形鏡面玻璃的周長= ； ．（注：總費用鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費），所以這塊鏡面玻璃的價格是每平方米120；加工費是60

（2）解：當y=210時, 可得方程，

解得（舍去）

答：鏡子的長為1米，寬為0.5米