Question

【題目】數學拓展課程《玩轉學具》課堂中，小陸同學發現：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長．
請你運用所學的數學知識解決這個問題.

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，
AC= =2 ，
則EF=AC=2 ，
∵∠E=45°，
∴FC=EFsinE= ，
∴AF=AC﹣FC=2 ﹣
【解析】根據正切的定義求出AC，根據正弦的定義求出CF，計算即可．本題考查的是特殊角的三角函數值的應用，掌握銳角三角函數的概念、熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．
【考點精析】本題主要考查了特殊角的三角函數值的相關知識點，需要掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．