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9m²-4n²．

原式=（3m-2n）（3m+2n）．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

基本事實：“若ab=0，則a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2=0可通過因式分解化為（x-2）（x+1）=0，由基本事實得x-2=0或x+1=0，即方程的解為x=2和x=-1．
（1）試利用上述基本事實，解方程：2x²-x=0；
（2）若（x²+y²）（x²+y²-1）-2=0，求x²+y²的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把下列各項因式分解，正確的是（　　）

A．x²y+7xy+y=y（x²+7x）

B．3a²b-3ab+6b=3b（a²-a+2）

C．8xyz-6x²y=2xyz（4-3x）

D．-2a²+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列分解因式，正確的是（　　）

A．x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）	B．a³b-ab=ab（a²-1）
C．x²-3x-4=（x+1）（x-4）	D．x²+3x+9=（x+3）²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

A．m²+mn=m（m+n）

B．（3-x）（3+x）=9-x²

C．x²+x+1=x（x+1+

）

D．x²-y²+4=（x+y）（x-y）+4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美；
（1）請你檢驗說明這個等式的正確性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a-b=

，b-c=

，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ac的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果______．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：3x³-6x²+3x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x³-2x²-3x=______．

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