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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】我市某工藝品廠生產一款工藝品、已知這款工藝品的生產成本為每件60元. 經市場調研發現:該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數關系.

售價x(元)

70

90

銷售量y(件)

3000

1000

(利潤=(售價﹣成本價)×銷售量)
(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數關系式;
(2)你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元?

【答案】
(1)解:)設一次函數關系式為y=kx+b,根據題意得

解之得k=﹣100,b=10000

所以所求一次函數關系式為y=﹣100x+10000(x>0)


(2)解:由題意得(x﹣60)(﹣100x+10000)=40000

即x2﹣160x+6400=0,所以(x﹣80)2=0

所以x1=x2=80

答:當定價為80元時才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元


【解析】(1)設一次函數的一般式y=kx+b,將(70,3000)(90,1000)代入即可求得;(2)按照等量關系“利潤=(定價﹣成本)×銷售量”列出利潤關于定價的函數方程,求解即可.

練習冊系列答案
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(2).

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(2)觀察函數圖象,直接寫出關于x的不等式x<kx+b的解集.

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求證:AM、BN、CP交于一點.

證明:如圖,設AM,BN交于點O,過點O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點D,E,F.

∵O∠BAC角平分線AM上的一點( )

∴OE=OF( )

同理,OD=OF.

∴OD=OE( )

∵CP∠ACB的平分線( )

∴OCP( )

因此,AM,BN,CP交于一點.

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同步練習冊答案
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