Question

【題目】如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．

【解析】

由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長就可轉化為運用三角函數解直角三角形．

由題意可知

∠ACP=∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，

∴

∴

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）

答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．