Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1，則AD的長是 ，AC的長是

Answer 1

【答案】4；
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴
∵CD=2，BD=1，
∴ ，
∴AD=4，
在Rt△ACD中，AC==
故答案為：4，

由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據同角的余角相等，可得∠ACD=∠B，又由∠CDB=∠ACB=90°，可證得△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得AD，然后根據勾股定理即可求得AC．