Question

【題目】如圖，在一棵樹(AD)的10 m高處(B)有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20 m(C)的池塘，而另一只則爬到樹頂(D)后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過的路程相等，那么這棵樹有多高？

Answer 1

【答案】這棵樹有15 m高．

【解析】試題分析: 根據(jù)兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，將兩只猴子所走的路程表示出來：AB+AC=BD+CD；設(shè)BD的長為xm，則樹的高度AD為（10+x）m，CD=（30-x）m，根據(jù)勾股定理列出方程求解.

試題解析:

解：B為猴子的初始位置，則AB＝10 m，C為池塘，則AC＝20 m.

設(shè)BD＝x m，則樹高AD＝(10＋x)m.

由題意知BD＋CD＝AB＋AC，∴x＋CD＝20＋10.

∴CD＝(30－x)m.

在Rt△ACD中，∠A＝90°，

由勾股定理得AC2＋AD2＝CD2，

∴202＋(10＋x)2＝(30－x)2.

∴x＝5.

∴AD＝10＋5＝15(m)．

故這棵樹有15 m高．