Question

【題目】在直角坐標系中，已知點 A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱.

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）如果點B關于x軸的對稱點是C，在圖中標出點A、B、C，并求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1）點A、B的坐標分別為：（4,1）、（-4,1）；（2）8

【解析】試題分析：（1）根據在平面直角坐標系中，關于y軸對稱時，橫坐標為相反數，縱坐標不變，得出方程組求出a，b即可解答本題；
（2）根據點B關于x軸的對稱的點是C，得出C點坐標，進而利用三角形面積公式求出即可．

試題解析：

（1）∵點A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱,

∴,

解得： ,

∴點A、B的坐標分別為：（4,1）、（-4,1）；

（2）∵點B關于x軸對稱的點是C，

∴C點坐標為：（-4，-1）,

∴△ABC的面積為： .