Question

【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為4，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據題意，BE=AE．設BE=x，則CE=8﹣x． 在Rt△BCE中，x2=（8﹣x）2+42 ，
解得x=5，
∴CE=8﹣5=3，
∴tan∠CBE= ．
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)，還要掌握銳角三角函數的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數)的相關知識才是答題的關鍵．