Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=________

Answer 1

【答案】40°

【解析】∵CC′∥AB,∠CAB=70°，

∴∠C′CA=∠CAB=70°，

又∵C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，

∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形，

∴∠BAB′=∠CAC′=1802∠C′CA=40°.

故填：40°.

點(diǎn)睛: 本題考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，B與B′，C與C′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行線的性質(zhì)得∠C′CA=∠CAB，把問題轉(zhuǎn)化到等腰△ACC′中，根據(jù)內(nèi)角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度數(shù)．