【題目】解分式方程：
（1）
=1
（2）2﹣ 
．
【答案】
（1）解：方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得
3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），
解得x=﹣4．
檢驗：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．
故原方程的解為：x=﹣4
（2）解：原方程可化為：2+ 
= 
，
方程的兩邊同乘（x﹣2），得
2（x﹣2）+1=3﹣x，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．
解得x=2，
由于當x=2時，原方程分母x-2=0,因此x=2為增根，原方程無解。
【解析】（1）去分母將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗即可；
（2）去分母將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗即可.
【考點精析】利用去分母法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．
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【題目】拋物線
與
軸相交于
兩點，與
軸交于點
.
（1）設
,求該拋物線的解析式；
（2）在⑴中，若點
為直線
下方拋物線上一動點，當⊿
的面積最大時，求點
的坐標；
（3）是否存在整數
使得
和
同時成立，請證明你的結論.
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【題目】釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．一日，中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的北偏東42°方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
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【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞
；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜
；
（2）構造函數，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4=
，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4=
如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；
（4）借助圖象，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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【題目】春節前夕，某商店根據市場調查，用2000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購的盒數是第一批所購花盒數的3倍，且每盒花的進價比第一批的進價少6元．求第一批盒裝花每盒的進價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的（ ）
A.2x2 ， x，3
B.2x2 ， ﹣x，﹣3
C.2x2 ， x，﹣3
D.2x2 ， ﹣x，3
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【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G.有如下結論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③
；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是
．其中正確結論的序號是___________.
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