Question

【題目】如圖，△ABC中，DE是∠ADC角平分線，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，則∠CDE= ．

Answer 1

【答案】55°
【解析】解：∵∠B=50°，∠BAD=60°，∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=110°，
又∵DE是∠ADC角平分線，
∴∠CDE= ∠ADC=55°．
所以答案是：55°．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．